MÉTODO  DE  SIMPSON

Descrición

    Unha mellor aproximación que a conseguida co método dos rectángulos ou co dos trapecios lógrase co método de Simpson, que consiste en aproximar a función mediante un polinomio de segundo grao que pase polos extremos e polo punto medio da función en cada subintervalo.
Para integrar a función f(x) no intervalo facendo n subintervalos de amplitude , para cada subintervalo , chamando ao punto medio , temos que a parábola está definida por: (utilizamos o polinomio de interpolación de Lagrange)

integrando a parábola entre e ,  e substituíndo   por h obtemos

Algoritmo

A integral aproximada é:  2.0000067844418011042