PROBLEMAS

Un barco está fondeado no porto. Ten unha escaleira vertical suxeita á borda para poder embarcar nos botes. A escaleira ten 10 peldaños, unidos polos extremos cunha corda, e están separados 25 cm entre cada un e o seguinte. Se a marea sube a razón de 12.5 cm por hora, ¿cantos escalóns subirá a marea despois de 10 horas?

***

UN PROBLEMA DE IDADES

Dous pais están falando das súas familias, e un deles pregunta ao outro:
-¿Qué idades teñen as túas tres fillas?
- O producto das súas idades é 36, e a suma das mesmas é igual ao número da túa casa.
Tras pensar un rato o primeiro pai di:
- Necesito outro dato.
- É verdade, a maior toca o piano.
¿Qué idades teñen as tres fillas?


Solución: 
As idades son números enteiros. Deberá ser x.y.z=36 e x+y+z= coñecido, pero non se indica. Como hai tres incógnitas debería haber unha terceira ecuación, que sería a correspondente a "a maior toca o piano", pero esto non se traduce en ningunha ecuación. Polo tanto non se pode resolver cun sistema de tres ecuacións e tres incógnitas, en realidade o único que se sabe é x.y.z=36. Como 36= 1.2.2.3.3 as posibles idades das tres fillas son as distintas sumas de tres sumandos con estes factores, de maneira que multiplicados dean 36:
1+2+2.3.3=21 , unha dun ano, outra de dous e a terceira de 18
1+3+2.2.3=16
1+2.2+3.3=14
2+2+3.3=13 , dúas xemelgas de dous anos e a terceira de 9
2+3+2.3=11
3+3+2.2=10
2.3+2.3+1=13 , dúas xemelgas de 6 anos e a terceira de 1
Como non sabemos a suma das idades a solución estará entre as dúas que coinciden 2+2+3.3=13 e 2.3+2.3+1=13. Como a maior toca o piano, quere dicir que hai unha de maior idade, polo tanto a solución é unha de 9 anos e dúas xemelgas de dous.

***