Magnitude física: toda cantidade que se poida utilizar nas ecuaciones matemáticas que describen os procesos naturais. Falamos de magnitude en sentido ''xeral''—masa— ou magnitude en ''particular'' —masa da Terra—.
Unidade: unha magnitud física particular que se adoita e define por conveniencia e sobre a cal compáranse as demáis magnitudes da súa mesma clase.
Medir: comparar unha magnitude coa súa unidade para saber cantas veces a segunda está contida na primeira.
Valor dunha magnitude física: expresión cuantitativa dunha magnitude física coma producto dun número —valor numérico, {A}— pola súa unidade correspondiente —[u]—, A = {A}×[u]
O valor dunha magnitude física non depende da unidade.
O valor numérico dunha magnitude física si depende da unidade.
Sistema Internacional de Unidades: un sistema práctico de unidades de medidas fundamentais con regras consistentes de formación de unidades derivadas, complementarias e con sufixos e prefixos tamén con regras. Como norma xeral as magnitudes físicas expresaranse en unidades do Sistema Internacional coas recomendacións, prefixos e sufixos que nel están definidos.
Para unha mesma magnitude física: A = {A}[u] = {A'}[u'] :
![]()
Para varias magnitudes físicas homoxéneas:
![]()
Polo tanto o cociente {A}/{A'} NON depende da magnitude A senón das unidades, logo:
![]()
Valor verdadeiro:
é o valor dunha magnitude física particular obxecto de medida, p. ex. a masa da Terra
por definición é descoñecido
Valor medido:
é o valor numérico dunha magnitude física particular, resultado dunha medida, p. ex. no caso da Terra, 5.9724 × 1024 kg
caracterízase por ter unidade, cifras e incerteza
Erro da medida:
É a diferencia entre o valor medido e o valor verdadeiro
Por definición é descoñecido porque non coñecemos o valor verdadeiro
Incerteza absoluta:
É o valor estimado de forma tal que a banda x ± u contén razoablemente o valor verdadeiro
Non debe confundirse co erro, pero normalmente intercámbianse un polo outro
Exactitude: é o perto que está o valor medido do verdadeiro
Precisión: é a fidelidade dos valores experimentais dunha mesma magnitude física medidos baixo idénticas condicións experimentais
Reproducibilidade: é a fidelidade dos valores experimentais dunha mesma magnitude física medididos baixo diferentes condicións experimentais
Sensibilidade: é o menor cambio na medida que pode detectar un aparello de medida
Repetimos unha medida N veces e obtemos valores diferentes {xi} -asúmese que as fluctuacións dos valores teñen unha orixe aleatoria-, entón .. como representamos o resultado da medida?
e
,
onde ![]()
tamén
, onde ![]()
Cando facemos unha única medida cun instrumento, en xeral adóitase como incerteza a sensibilidade do aparello. Os aparellos poden ser analóxicos ou dixitais:
Analóxico: a subdivisión máis pequena da escala ou o menor patrón
Dixital: o último díxito da pantalla
Pero, debemos ter en conta as fluctuacións do aparello, p. ex. non debemos medir aqueles díxitos que fluctuen nun aparello dixital e tampouco se repiten arbitrariamente as medidas para diminuir a incerteza.
Dada unha magnitude Y que depende funcionalmente doutras (Y = f (X1,X2 .. Xn)) das cales coñecemos os valores medidos xi e incertezas u(xi),
O valor da magnitude (y) será o determinado pola función y = f (x1, x2, .. xn) para os valores das variables.
A incerteza estará dada por: ![]()
Unha medida implica a determinación sucesiva dun número finito de rangos. P. ex. se queremos medir a distancia entre Santiago e Vigo en unidades do Sistema Internacional determinaremos sucesivamente:
o número de centenas de kilómetros
o número de decenas de kilómetros
o número de unidades de kilómetros
o número de décimas de kilómetros, etc .
Caantos máis rangos se determinen máis cifras, más díxitos ten a medida. Cantos máis rangos se determinen máis precisa é a medida.
Son aquelas cifras relevantes dunha medida das cales estamos razoablemente seguros da su certeza, p. ex. os díxitos estables dunha pantalla dixital
en medidas directas a determinación das cifras significativas é inmediata
para magnitudes derivadas, a determinación das cifras significativas esixe determinar a incerteza da medida
a incerteza dunha medida exprésase sempre con dúas cifras significativas como máximo
Cada cifra significativa expresa o número de veces que se contén un determinado rango: unidad, decena, décima...
A primeira cifra significativa é aquela que sendo distinta de cero ocupa o maior rango.
Os rangos non determinados exprésanse pola cifra cero (0).
Sen embargo, o cero (0) pode ser cifra signficativa.
Hai que saber distinguir un cero significativo dun cero non significativo.
Un cero ocupando un rango á dereita da coma decimal e que suceda a cifras distintas de cero é sempre significativo.
Un cero ocupando un rango á esquerda da coma decimal e que suceda a cifras distintas de cero é sempre no significativo.
Debemos usar os rangos axeitados para evitar ambigüedade: 340 , 0.340×103 ou 0.34×103 ?
Determínanse os valores da magnitude e a súa incerteza expresadas na mesma unidade do Sistema Internacional.
A incerteza exprésase como máximo con dúas cifras significativas. Pódese reducir a unha cifra se esta é un tres (3) ou superior.
No valor da magnitude medida son cifras significativas aquelas que non están afectadas polo valor da incerteza. O resto elimínase e redondéase.
Para o redondeo tense en conta o conxunto de cifras despreciadas, non só a última.
Se a primeira cifra despreciada é 0, 1, 2, 3, ou 4, non se modifica o resultado.
Se a primeira cifra despreciada é 5, 6, 7, 8; ou 9 increméntase en unha unidade a última cifra significativa.
Utilízanse convenientemente as potencias de dez ou mesmo os múltiplos e submúltiplos do Sistema Internacional para eliminar a ambigüedade dos ceros e acortar o resultado.
As potencias de dez utilízanse de dúas formas:
Facendo que o resultado sexa da forma a.bcdeg × 10±e. Onde a cifra a é distinta de cero e o expoñente e é maior ou igual que tres (3).
Facendo que o resultado sexa da forma abc.deg × 10±e . Onde o expoñente e é maior ou igual que tres (3) e sempre múltiplo de tres (3).
O valor e a incerteza exprésanse conxuntamente e separados polo signo ± .
A unidade —factor multiplicativo— debe abarcar tanto ao valor como á incerteza.
| Incorrecto | Correcto |
| 12.3652 ± 0.236586 | 12.37 ± 0.24 |
| 1.02378 ± 0.00635 | 1.0238 ± 0.0064 |
| 7528. ± 35.14 | 7528. ± 35. |
| 456636. ± 1222. | (456.6 ± 1.2)×103 |
| 1452.512 ± 2.96699 | 1452.5 ± 3.0 |
| 0.0003654 ± 0.00000196 | (3.654 ± 0.020)×10−4 |
| 123. ± 0.0069 | 123.0000 ± 0.0069 |
| (12.73 ± 0.13)×104 | (127.3 ± 1.3)×103 |
| (12.73 ± 0.13)×104 | (1.273 ± 0.013)×105 |
| (12.73 ± 0.13)×104 | (0.1273 ± 0.0013)×106 |
| 120.1 ± 3.0 kJ | 120.1 kJ ± 3.0 kJ |
| 120.1 ± 3.0 kJ | (120.1 ± 3.0) kJ |