Distancia de Hamming - Historial de revisións

Antonio en 14:22, 13 decembro 2008

Antonio — Sat, 13 Dec 2008 14:22:42 GMT

← Revisión máis antiga		Revisión como estaba ás 14:22, 13 decembro 2008
Liña 1:		Liña 1:
	== Definición ==		== Definición ==

-	A distancia Hamming entre dúas palabras dun código é o número de bits en que difiren ambas.	+	A [http://es.wikipedia.org/wiki/Distancia_de_Hamming distancia de Hamming] entre dúas palabras dun código é o número de bits en que difiren ambas.

	Por exemplo, a distancia d entre estas dúas palabras é 3: ''d(010010110, 110110111)=3''		Por exemplo, a distancia d entre estas dúas palabras é 3: ''d(010010110, 110110111)=3''

-	Dúas palabras serán máis fáciles de distinguir canto maior sexa a súa distancia Hamming, debido a que si a distancia é d, fan falla d bits erróneos para confundir unha palabra con outra. ~~Co cal a~~ eficacia dun código depende da distancia Hamming mínima que poida encontrase entre dúas das súas palabras:	+	Dúas palabras serán máis fáciles de distinguir canto maior sexa a súa distancia Hamming, debido a que si a distancia é d, fan falla d bits erróneos para confundir unha palabra con outra.
		+
		+	A eficacia dun código depende da distancia Hamming mínima que poida encontrase entre dúas das súas palabras:

	* Un código C é capaz de detectar p ou menos erros se dmin >= p+1		* Un código C é capaz de detectar p ou menos erros se dmin >= p+1

Antonio en 23:13, 9 decembro 2008

Antonio — Tue, 09 Dec 2008 23:13:30 GMT

← Revisión máis antiga		Revisión como estaba ás 23:13, 9 decembro 2008
Liña 14:		Liña 14:

	=== Código 1 ===		=== Código 1 ===
		+
		+	Neste código usamos a función de codificación ''f(A,B) = (A, B, A+B)''
		+
		+	{\| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
		+	!Mensaxes
		+	!Palabras do código
		+	\|-
		+	\|0 0
		+	\|0 0 0
		+	\|-
		+	\|0 1
		+	\|0 1 1
		+	\|-
		+	\|1 0
		+	\|1 0 1
		+	\|-
		+	\|1 1
		+	\|1 1 0
		+	\|}
		+
		+	As palabras código son: {000, 011, 101, 110}. Podemos calcular que dmin=2, co cal este código detecta erros simples (nun só bit), pero non capaz de corrixilos.
		+
		+	'''Exemplo''':
		+	* O transmisor desexa enviar 01 para iso codifica como 011 e transmítea.
		+
		+	* O receptor recibe 111.
		+
		+	* A palabra 111 non é unha palabra código, co cal non pode decodificala e así obter a mensaxe orixinal.
		+
		+	* Esta palabra 111 non puido ser transmitida, co cal produciuse un erro nun bit pero o decodificador non pode determinar en cal.
		+
		+	* Non podemos recuperar a mensaxe orixinal; isto implica que temos que solicitar unha retransmisión.


	=== Código 2 ===		=== Código 2 ===
		+
		+	Neste código usamos a función de codificación ''f(A,B) = (A, B, A, B, A, B)''
		+
		+	{\| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
		+	!Mensaxes
		+	!Palabras do código
		+	\|-
		+	\|0 0
		+	\|0 0 0 0 0 0
		+	\|-
		+	\|0 1
		+	\|0 1 0 1 0 1
		+	\|-
		+	\|1 0
		+	\|1 0 1 0 1 0
		+	\|-
		+	\|1 1
		+	\|1 1 1 1 1 1
		+	\|}
		+
		+	Neste caso dmin=3, co cal o decodificador corrixe erros simples e detecta erros dobres e simples.
		+
		+	Podemos supoñer que os erros ocorren aleatoriamente e independentemente, e que a probabilidade de erro é igual en calquera dos díxitos (é máis probable que se produza un erro que 2, 2 que 3, ...). Usaremos entón a '''decodificación de máxima verosimilitude''': é dicir, para decodificar a palabra recibida buscarase aquela palabra código máis probablemente transmitida, ou sexa a que difira no menor número de díxitos coa palabra recibida.
		+
		+	'''Exemplo''':
		+
		+	* Se y=010111 é a palabra recibida, calcúlase:
		+
		+	.d(000000, 010111)=4
		+	.d(010101, 010111)=1
		+	.d(101010, 010111)=5
		+	.d(111111, 010111)=2
		+
		+	* A menor distancia Hamming entre as palabras código e a palabra recibida prodúcese no 2º caso.
		+
		+	* A palabra código máis probablemente transmitida será: x=010101.
		+
		+	* Neste caso o decodificador detecta e corrixe o erro.

Antonio en 23:05, 9 decembro 2008

Antonio — Tue, 09 Dec 2008 23:05:36 GMT

← Revisión máis antiga		Revisión como estaba ás 23:05, 9 decembro 2008
Liña 1:		Liña 1:
		+	== Definición ==
		+
	A distancia Hamming entre dúas palabras dun código é o número de bits en que difiren ambas.		A distancia Hamming entre dúas palabras dun código é o número de bits en que difiren ambas.

Liña 5:		Liña 7:
	Dúas palabras serán máis fáciles de distinguir canto maior sexa a súa distancia Hamming, debido a que si a distancia é d, fan falla d bits erróneos para confundir unha palabra con outra. Co cal a eficacia dun código depende da distancia Hamming mínima que poida encontrase entre dúas das súas palabras:		Dúas palabras serán máis fáciles de distinguir canto maior sexa a súa distancia Hamming, debido a que si a distancia é d, fan falla d bits erróneos para confundir unha palabra con outra. Co cal a eficacia dun código depende da distancia Hamming mínima que poida encontrase entre dúas das súas palabras:

-	* Un código C é capaz de detectar p ou menos erros si dmin >= p+1	+	* Un código C é capaz de detectar p ou menos erros se dmin >= p+1
		+
		+	* Un código C é capaz de corrixir p ou menos erros se dmin >= 2*p+1
		+
		+	== Exemplos de códigos ==
		+
		+	=== Código 1 ===
		+

-	* Un código C é capaz de corrixir p ou menos erros si dmin >= 2*p+1	+	=== Código 2 ===

Antonio: Nova páxina: A distancia Hamming entre dúas palabras dun código é o número de bits en que difiren ambas. Por exemplo, a distancia d entre estas dúas palabras é 3: ''d(010010110, 110110111)=3...

Antonio — Tue, 09 Dec 2008 23:03:54 GMT

Nova páxina: A distancia Hamming entre dúas palabras dun código é o número de bits en que difiren ambas. Por exemplo, a distancia d entre estas dúas palabras é 3: ''d(010010110, 110110111)=3...

Páxina nova

A distancia Hamming entre dúas palabras dun código é o número de bits en que difiren ambas.

Por exemplo, a distancia d entre estas dúas palabras é 3: ''d(010010110, 110110111)=3''

Dúas palabras serán máis fáciles de distinguir canto maior sexa a súa distancia Hamming, debido a que si a distancia é d, fan falla d bits erróneos para confundir unha palabra con outra. Co cal a eficacia dun código depende da distancia Hamming mínima que poida encontrase entre dúas das súas palabras:

* Un código C é capaz de detectar p ou menos erros si dmin >= p+1

* Un código C é capaz de corrixir p ou menos erros si dmin >= 2*p+1