RECTÁNGULO ÁUREO
(Trabajo de Jonatan Reboredo Durán)

 

  Un rectángulo cuyos lados están en una proporción igual a la razón áurea es llamado un rectángulo áureo. Este es un rectángulo muy especial como veremos. Los griegos lo consideraban de particular belleza y lo utilizaron asiduamente en su arquitectura. Al parecer a la mayoría de las personas también les parece más agradable a la vista un rectángulo con esas proporciones entre sus lados, inconscientemente se diseñan infinidad de cosas que resultan tener la forma de un rectángulo áureo. (Presentación Power point)

  Es fácil construir un rectángulo áureo a partir de un segmento de recta inicial, trazarle la mediatriz, formar un cuadrado a partir del segmento y luego hacer una circunferencia con radio el tramo que va desde el punto  medio del segmento hasta el vértice superior derecho.

La Proporción Aurea, también conocida como Razón Aurea, Proporción Divina, Número Dorado, etc. es aquella que cumple que la relación entre el sector mayor y el sector menor es igual a la relación entre la suma de las partes y la mayor de ellas.
O sea:

Vale aproximadamente ocho quintos.

· Esta relación numérica posee importantes propiedades matemáticas, fue estudiada por Leonardo da Vinci, Luca Paccioli, Robin Cook, Johannes Kepler y Pitágoras entre otros.
· Se dice que esta proporción es la esencia de la belleza, que aquellas figuras que poseen la proporción aurea nos resultan las más bellas de todas las formas, podemos apreciarla en la naturaleza por ej. en los caparazones de ciertos moluscos: También se encuentra en el cuerpo humano, en las personas de mayor atractivo.
 

 Se dibuja un cuadrado, desde el punto medio de una de sus aristas se gira el vértice opuesto hasta la prolongación de la arista inicial.
 

Y=ab=ad. Siendo e=punto medio de ab
 

Existen muchos mitos acerca de que objetos de uso diario contienen las medidas de un triángulo áurea como  el carnet de identidad, una tarjeta de crédito o una cajetilla de tabaco, por eso nosotros en el siguiente espacio  lo comprobaremos para así desmentir o afirmar un mito:

CARNET DE IDENTIDAD

 Para esta prueba usaremos un carnet de identidad de los antiguos y que aún tienen validez, tal como este:

Sus medidas son de 4.5cm de ancho y 7.84cm de largo y en una representación informática como la siguiente podemos observar que sus medidas no coinciden con un rectángulo aurea.


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También lo podemos demostrar de forma analítica con los siguientes cálculos, la división entre el largo y el ancho es, 7.84/4.5=1,7422222, por tanto no cumple con un rectángulo áureo.

CAJETILLA DE TABACO

También supuestamente una cajetilla de tabaco posee las medidas de un rectángulo áureo

Podemos observar en la siguiente fotografía que esto no es verdad pero sí que es cierto que se parece bastante:


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TARJETA DE CRÉDITO. DNI ELECTRÓNICO

Otro ejemplo es una tarjeta de crédito de circulación legal por España. Sus dimensiones coinciden con las del DNI electrónico ¿podría cumplir las medidas, o No?

 

Como en los casos anteriores en este tampoco se cumple un rectángulo áureo en su forma. Sus medidas son de 5.1cm de ancho y 8.25cm de largo.  8.25/5.1 =1,61764


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Por último podemos comprobar que las figuras que más se parecen son la de la tarjeta y una cajetilla de tabaco, además es necesario decir que los cálculos están afectados con un margen de error, pues las longitudes fueron medidas con un calibre de precisión de ±o.o2cm.

 

Por cierto el número áureo es Ф≈1.61808033989

JONATAN REBOREDO DURÁN