Curso 2006-2007



 

Huso Horario de Europa central. Construcción de un reloj portátil.

 

Distancia entre el meridiano local y el meridiano central europeo

Se llevó a cabo con alumnos y alumnas de 4ºESO -D, en el IES Ramón Cabanillas, durante el mes de abril de 2007, mediante un sencillo cálculo matemático, basado en la latitud de Cambados. Las coordenadas locales son: Latitud: 42º31'N, y Longitud: 8º49´W, referida esta última al meridiano de Greenwich. Un sencillo cálculo indica que si cada 15´de arco terrestre corresponden a una hora (un huso horario), en este caso 30´de tiempo (media hora solar) corresponden a 7º30´de arco.

Por tanto, es fácil deducir que la hora real en Cambados presenta un desfase respecto a dicho meridiano cero (Greenwich), desfase real que es de 35´16'' menos respecto a la hora del meridiano cero, dado que se encuentra al oeste de Greenwich, y  en la citada latitud.

Dado que el meridiano central europeo dista 15º en sentido Este del meridiano cero, es decir un huso horario completo, que corresponde a una hora solar completa menos, la distancia angular entre Cambados y dicho meridiano central es de:

              8º49´(arco) + 15º (arco) = 23º 49´ de diferencia de latitud

En consecuencia, la diferencia horaria solar entre el meridiano local y el meridiano central europeo es de:

             35´16´´+ 1 hora = 1hora, 35´16” menos.

Construcción de un reloj de sol portátil por alumno.

Se llevó a cabo con alumnos y alumnas de 4ºESO -D, en el IES Ramón Cabanillas, durante los meses de Marzo-Abril de 2007.
Existen diferentes tipos de relojes de sol; El más sencillo es el reloj ecuatorial, dada la escasa competencia matemática de los alumnos y alumnas al tratarse de un grupo de diversificación se optó por el cuadrante ecuatorial, por ser el de comprensión, construcción y uso más sencillo.

 Cuadrante ecuatorial

En este modelo, el gnomon que proyecta la sombra tiene la siguiente orientación espacial:

Es paralelo al eje de rotación de la Tierra.

Está contenido en el plano meridiano del lugar.

Forma con el plano horizontal un ángulo igual a la latitud del lugar.

Para determinar la dirección del plano meridiano del lugar para colocar posteriormente el gnomon, lo mejor es determinar la meridiana del lugar, es decir la intersección de dicho plano meridiano con el plano horizontal. La meridiana coincide con la dirección SUR- NORTE. La meridiana del lugar coincide también con la sombra que produce una varilla colocada verticalmente en el momento del paso del Sol por el meridiano del lugar (en ese momento el Sol está situado hacia el SUR y en el punto más alto de su trayectoria diaria). Para saber a que hora oficial ocurre dicha situación es posible recurrir a las tablas de efemérides de los observatorios oficiales.
La superficie sobre la que se proyecta la sombra es plana y perpendicular al gnomon y por tanto es paralela al ecuador.
El trazado de las líneas horarias es sencillo. En el cuadrante, se dibuja un círculo con el centro en el polo del cuadrante y se divide dicho círculo en 24 partes de 15º cada una y posteriormente se trazan los 24 radios correspondientes a la división anterior. De todos ellos, el radio que coincide con la intersección del plano meridiano del lugar con el plano del cuadrante y que se dirige hacia el horizonte es la recta horaria de las 12h. Los diferentes radios espaciados de 15 en 15º indican las horas anteriores a las 12h cuando están al Oeste de la línea de las 12 h y las horas posteriores cuando están al Este de la línea de las 12 h. No es necesario trazar todos los radios, puesto que las horas anteriores a la 4 h y las posteriores a la 20 h no son necesarias. Los radios de las 6 h y de las 18 h determinan la dirección ESTE – OESTE si está correctamente orientado el cuadrante. Durante medio año, desde el inicio de la primavera hasta la finalización del verano, período durante el cual la declinación solar es positiva, la sombra del gnomon se proyecta en la cara superior del plano ecuatorial del lugar. Durante el otro medio año la sombra aparece en la cara inferior.

Construcción del Cuadrante Ecuatorial

Se construyen fácilmente con cartón o madera contrachapada. En nuestro caso se optó por el cartón pluma (polietileno expandido con recubrimiento de papel en ambas caras). Esta formado por dos piezas: el plano con las líneas horarias y el estilete soporte.
Las líneas horarias, situadas a intervalos de 15°,deben dibujarse en las dos caras del plano: la cara otoño -invierno y la cara primavera-verano.
Las medidas están dadas proporcionalmente, tomando como radio unidad en la figura ae). Las medidas del estilete dependen de la latitud del lugar L. La figura be) esta dibujada para una latitud deL= 41°.

Por ejemplo, si se quiere construir un cuadrante ecuatorial con un radio de  15 cm., o de 30 cm. para una latitud de 42º31´N (Cambados),el estilete es el triángulo rectángulo cuyos lados miden:

R=15 Cm.

R=30 cm.

Lado AB: 15/cos42.31°= 20,35 cm.

Lado AB:30/cos42.31º=40,70cm

Lado BS: 15/sen42.31°= 22,19 cm.

Lado BS: 30/sen42.31°= 44,39cm

Lado AS 15/(sen42.31°.cos42.31°)= 30,16 cm.

Lado AS 30/(sen42.31°.cos42.31°)= 60,23 cm.

Una vez construidas las dos piezas, se montan tal como se indica en la figura ce).
El reloj debe colocarse en un lugar horizontal y orientado correctamente (por ejemplo con ayuda de una brújula) como se muestra en la figura ce).
En otoño e invierno la sombra del estilete se proyecta en la cara inferior, mientras que la superior esta totalmente oscura: el Sol esta por debajodel plano ecuatorial. En primavera y verano la situación se invierte: el Sol esta por encima del plano ecuatorial e ilumina la cara superior, donde puede verse la sombra del estilete.
En nuestro caso se optó por construir el reloj solar ecuatorial con un tamaño de radio de 15 cm, tal como muestran las fotografías, en grupos de dos alumnos o alumnas. La orientación del cuadrante, una vez construido, se llevó a cabo sobre la rosa de los vientos pintada en las pistas del centro dentro de este mismo proyecto, y se comparó con la orientación mediante la brújula, el error cometido en el primer caso fue menor.
Asimismo se comprobó el desfase entre la hora solar y la hora real de Cambados, teniendo en cuenta el desfase horario debido al horario legal y a la latitud de Cambados, y se comprobó que la construcción había sido correcta.

Ramón Caride