3º e 4º de ESO

- Non utilices calculadora para facer a proba.
- No contestes ó chou. E mellor deixar unha pregunta en branco que contestala mal:
- Cada resposta correcta conta 5 puntos.
- Cada pregunta que deixes en branco conta 2 puntos.
- Cada resposta errónea conta 0 puntos.

(Tempo recomendado para facer a proba: 1 h 30 min).



1.   Para x = 7 ¿qué número dos seguintes é o máis pequeno?
                   

2.   Dos seguintes números, ¿cál é o maior?
9,12344                    

3.  
45      49      50      54      55

4.   ¿Cál é o cociente entre a área do cadrado sombreado e a área do cadrado grande?
                   

5.   Nun instituto de Madrid, o 30% dos estudantes do club de Matemáticas están no club de Ciencias e o 80% dos estudantes do club de Ciencias están no club de Matemáticas. Se hai 15 estudantes no club de Ciencias, ¿cántos hai no club de Matemáticas?
12      15      30      36      40

6.   Beatriz escolle ó chou dous números distintos do conxunto {8,9,10} e os suma. Carlos escolle tamén o chou outros dous números distintos do conxunto {3,5,6} e os multiplica. ¿Cál é a probabilidade de que o resultado obtido por Beatriz sexa maior que o obtido por Carlos?
                   

7.   Dobramos o cadrado PQRS da figura de forma que P coincida con R y Q con S. Se a área da figura resultante é 9 cm2, ¿cál é, en centímetros, o perímetro do cadrado orixinal?
9      6      18      24      26

8.   Fernando constrúe unha sucesión de enteiros positivos, segundo as tres regras seguintes:
Regra 1: Se o enteiro é menor que 10, multiplícao por 9.
Regra 2: Se o enteiro é par e maior que 9, divídeo por 2.
Regra 3: Se o enteiro é impar e maior que 9, réstalle 5.
Empeza cun enteiro positivo elixido ó chou, aplícalle a regra axeitada e, a continuación, segue aplicando a regra que corresponda a cada resultado obtido. Un exemplo de sucesión construída segundo estas regras sería: 23, 18, 9, 81, 76... Calcula o termo 2000 da sucesión que empeza 98, 49.
6      11      22      27      54

9.   Antonio, Beatriz e Carlos reparten o seu diñeiro da seguinte forma: Antonio dalle a Beatriz e a Carlos diñeiro ata que cada un teña o dobre do que tiña; Beatriz fai agora o mesmo con Antonio e con Carlos e, finalmente, Carlos fai o mesmo, é dicir, dalle a Antonio e a Beatriz diñeiro ata que cada un teña o dobre do que tiña nese intre. Se Carlos empeza e termina con 36 céntimos, ¿cánto diñeiro teñen entre os tres?
108 céntimos      180 céntimos      216 céntimos      252 céntimos      288 céntimos

10.   ¿Cánto mide o ángulo A da figura?
20º      30º      35º      40º      45º

11.   Nunha tribo do Amazonas, 3 pescados cámbianse por 2 barras de pan, e 3 barras de pan por 11 bolsas de arroz. ¿Cántas bolsas de arroz se darían por 18 pescados?
39      41      42      44      Nada de lo anterior

12.   Os segmentos CM y CN dividen o cadrado ABCD, de lado 3, en tres partes de igual área. ¿Cánto mide o segmento CM?
                   

13.   Un papel ten escrito un número de catro cifras. Se borramos as dúas últimas, o número queda así: 86??. Sabendo que o número orixinal era divisible por 3, 4 e 5, ¿cál é a suma das dúas cifras que borramos?
3      4      9      6      13

14.   Se n = 1 + 3 + 5 + ... + 999 y m = 2 + 4 + 6 + ... + 1000, m - n é igual a:
500      1000      -499      499      501

15.   Nunha tirada de dardos, sabemos que os 8 que tiramos caeron na figura da dereita. Se as puntuacións para cada zona son as que se indican, ¿cál puído ser a puntuación total obtida?
6      27      39      48      74

16.   O número de votantes do meu barrio baixou en 400 nun ano. Ó ano seguinte aumentou nun 6% pero aínda hai 40 menos que antes da baixada. ¿Cántos tiñamos antes de baixar?
6000      6040      6360      6400      6440

17.   Si , entonces es igual a:
                   

18.   O triángulo da figura é rectángulo en Q con PQ = QR = 6 cm. ¿Cál é, en centímetros, o radio do círculo inscrito?
                    3

19.   Na semicircunferencia da figura, con centro O, e é perpendicular a . ¿Cál é o cociente ?
               3      Nada de lo anterior

20.   No triángulo PQR da figura, PR =14 y PQ =10. A altura sobre o lado QR corta a súa prolongación no punto S tal que SQ =5. ¿Cál é o perímetro do triángulo PQR?
          29      30      31

21.   ¿Cál é a última cifra distinta de 0 de 20! ? (Lembra: 20! = 20×19×18×...×2×1)
2      4      5      6      8

22.   Se a suma de 50 enteiros consecutivos é 4475, ¿cál é o maior?
65      66      112      114      116

23.   ¿Cánto mide cada ángulo dun polígono convexo regular de 20 diagonais?
18º      45º      72º      135º      162º

24.   Se ordenamos de menor a maior os números p = sen 24º, q = cos 65º e r = sen 165º obtense:
p < q < r      p < r < q      r < p < q      r < q < p      q < p < r

25.   Nun trapecio isósceles de base maior 16 hai inscrito un círculo. Se o seno do ángulo agudo do trapecio é 0,8, a área do círculo é:
                    Nada do anterior

      

Puntuación sobre un total de 125 puntos:
 volver al menú principal