EUROPA MEDIEVAL Y EL RENACIMIENTO. En el continente europeo, las matemáticas no tienen un origen tan antiguo como en muchos países del Lejano y Medio Oriente.

El punto de arranque de las matemáticas en Europa fue la creación de los centros de enseñanza.

Con anterioridad, tan solo algunos monjes se dedicaron a estudiar las obras de ciencias naturales y matemáticas de los antiguos.

Uno de los primeros centros de enseñanza fue organizado en Reims (Francia) por Gerberto (Silvestre II) (940-1003). Fua posiblemente el primero en Europa que enseñó el uso de los numerales hindú-arábigos.

Sin embargo, los musulmanes rompieron la barrera lingüística, hacia el siglo XII, y surgió una oleada de traducciones que pusieron en marcha la maquinaria matemática. Los traductores hicieron un trabajo sensacional. Gerardo de Cremona (1114-1187) tradujo del árabe más de 80 obras.

Otro contemporáneo, aunque no tan excepcionalmente dotado fue Jordano Nemorarius (1237-?) el cual represento la primera formulación correcta del problema del plano inclinado.

El profesor parisino Nicole Oresmes (1328-1382) generalizó el concepto de potencia, introduciendo los exponentes fraccionarios, las reglas de realización de las operaciones con ellos y una simbología especial, anticipándose de hecho a la idea de logaritmo. En una de sus obras llegó a utilizar coordenadas rectangulares, aunque de forma rudimentaria, para la representación gráfica de ciertos fenómenos físicos.

Ya en el siglo XV, época de las grandes navegaciones, la trigonometría fue separada de la astronomía, alzándose como ciencia independiente de la mano de Regiomontano (1436-1474), que trató de una manera sistemática todos los problemas sobre la determinación de triángulos planos y esféricos. Ya en el siglo XV, época de las grandes navegaciones, la trigonometría fue separada de la astronomía, alzándose como ciencia independiente de la mano de Regiomontano (1436-1474), que trató de una manera sistemática todos los problemas sobre la determinación de triángulos planos y esféricos.

Ya en el siglo XV, se separo la trigonometría de la astronomía ,alzándose como ciencia independiente de la mano de Regiomontano (1436-1474), que trató de una manera sistemática todos los problemas sobre la determinación de triángulos planos y esféricos.

Regiomontano también enriqueció el concepto de número, introduciendo los radicales y las operaciones con ellos, ampliando así las posibilidades de resolución de ecuaciones. Nicolo Tartaglia (1500-1557), Fiore y Scipión del Ferro (1456-1474) desarrollaron fórmulas para la búsqueda de ecuaciones de tercer grado.

Pero quien introdujo el método de resolución de ecuaciones de tercer y cuarto grado fue Jerónimo Cardano (1501-1576)en su obra "Ars Magna",en la cual se expresan diversos teoremas que relacionan raíces y coeficientes, así como la divisibilidad de un polinomio por factores (x-x₁), donde x₁ es raíz del polinomio.

Asimismo en esta obra se establece un notable cambio desde el álgebra literal al álgebra simbólica.

Fue François Viète (1540-1603) quien dio un sistema único de símbolos algebraicos consecuentemente organizado, gracias al cual resultó por primera vez posible, la expresión de ecuaciones y sus propiedades mediante fórmulas generales.

Para que los cálculos fueran más fáciles, los matemáticos desarrollaron algunos procedimientos en los que, determinadas relaciones trigonométricas tenían el papel fundamental. Con esto se hicieron varias tabla trigonométricas.

Copérnico (1473-1543) y Kepler (1571-1630),trabajaron en estas tablas.

Semejantes métodos se utilizaban tan frecuentemente que recibieron el nombre de "prostaferéticos". Ellos fueron utilizados por los matemáticos de Oriente Medio, Viète, Tycho Brahe...
Esto se siguió utilizando después de la invención de los logaritmos a comienzos del siglo XVII, aunque sus fundamentos, basados en la comparación entre progresiones aritméticas y geométricas, comenzaron a desaparecer mucho antes.

En 1614 fue publicada por John Neper (1550-1617) la obra "Canonis mirifici logarithmorum descriptio" y en ella las primeras tablas de logaritmos de funciones trigonométricas.
Años más tarde, junto a Henry Briggs (1561-1630) desarrollaron el sistema logarítmico decimal. La teoría de las funciones logarítmicas, se desarrolló seguidamente, alcanzando su culminación en los trabajos de Leonard Euler. Junto a estos avances científico-matemáticos comenzaron a desarrollarse las primeras máquinas de cálculo.

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