volver ao índice de fichas

elementos de física cuántica

1. A física clásica distingue entre os comportamentos ondulatorio e corpuscular. As ondas teñen propiedades físicas propias (lonxitude de onda, amplitude, etc) e as partículas tamén (cantidade de movemento, posición, etc).
2. Os experimentos de interacción entre a luz e a materia demostran que os fenómenos físicos non poden ser interpretados satisfactoriamente mediante unha interpretación unicamente corpuscular ou unicamente ondulatoria, senón mediante un comportamento novo que chamaremos cuántico.
3. O efecto fotoeléctrico e o efecto Compton demostran que a luz se comporta como un obxecto cuántico, a ese obxecto cuántico chamarémolo fotón e como xa demostrara Planck a súa enerxía é E = hν . Onde h é a constante de Planck e ν a frecuencia da luz de procedencia do fotón.

Efecto fotoeléctrico: cando un electrón libre, que se atopa no interior dun metal, absorbe un fotón de luz pode superar a enerxía que o mantén ligado á rede iónica positiva e saír con algunha enerxía cinética. Facendo un balance enerxético:

enerxía do fotón absorbido = enerxía (ou traballo) de extracción + enerxía cinética

E = E_o + EC → hν = hν_o + EC → EC = h(ν-ν_o)

nesta ecuación ν_o é a frecuencia mínima da luz para que o electrón abandoe o metal

Efecto Compton: A consecuencia da interacción entre un electrón libre en repouso e un fotón é que o electrón sae nunha dirección dada con enerxía cinética e aparece un fotón (luz) novo con frecuencia ν' menor ca incidente ν.

4. O feito de que a luz (tradicionalmente considerarda un fenómeno ondulatorio) tivera un comportamento corpuscular suxeriulle a Louis de Broglie a idea de que tamén é posible que as particulas (tradicionalmente consideradas fenomeno corpuscular) se comporten coma ondas. Efectivamente, se esto é así as magnitudes corpusculares masa e cantidade de movemento deben estar relacionadas coas ondulatorias frecuencia ou lonxitude de onda. Entón, L. de Broglie demostrou que λ = h/p. A lonxitude de onda para obxectos macroscópicos é tan pequena que non produce efectos notables. Sen embargo, a lonxitude de onda tan pequena dun electrón con velocidades moderadas (comparable á dos raios X) debería manifestarse, por exemplo na difracción. Isto foi comprobado experimentalmente por Davisson e Germer.
5. O carácter ondulatorio das partículas está asociado a certa deslocalización espacial, feito que impide situalas nun punto determinado, o cal introduce certa indeterminación na traxectoria do movemento que segue. As partículas non posúen unha traxectoria absolutamente determinada. O problema é determinar ¡¡simultaneamente e con precisión absoluta!! a posición e a cantidade de movemento da partícula. Heisenberg atopou que os límites desta indeterminación están dados por unha desigualdade, que para a dimensión X escríbese (Δx)×(Δp_x) = h/4π, onde Δx e Δp_x representan as indeterminacións na posición e na cantidade de movemento. Esta desigualdade chámase relación de indeterminación de Heisenberg (ou principio de indeterminación) para a posición e o momento lineal. Se este principio establece límites á precisión, esta imprecisión debe aparecer para outras magnitudes que multiplicadas teñan as mesmas dimensións que a constante h, como p.ex. (enerxía)×(tempo). Efectivamente, Heisenberg estableceu que se Δt é un intervalo característico da evolución dun sistema (p.ex., vida media dun estado), a indeterminación da enerxía (ΔE) asociada a ese estado e o intervalo tempo (Δt) cumpre a desigualdade (Δt)×(ΔE) = h/4π. O principio de indeterminación non o temos en conta nas medidas de posición e velocidade que facemos habitualmente no noso mundo macroscópico, isto é debido ao valor tan pequeno da h no SI. Os resultados do principio están fóra dos límites das nosas experiencias ordinarias igual que o caso do cociente relativista (v/c) que é tan pequeno que non o notamos. é dicir, as relacións de indeterminación establecen os límites onde non se pode aplicar a física clásica.
6. Como os cuantos non son totalmente partículas nin totalmente ondas, necesitamos un modelo máis xeral para describir o comportamento, aínda que en determinadas circunstancias unha descrición totalmente ondulatoria describa o comportamento da luz, ou unha descrición totalmente corpuscular describa o comportamento do electrón. Para describir esta nova situación, Schrödinger introduciu unha función chamada función de ondas ou función de estado Ψ(r,t). Esta función é a solución dunha ecuación, chamada ecuación de Schrödinger, semellante a unha ecuación de ondas no sentido de que relaciona variacións espaciais e temporais de Ψ. A ecuación de Schrödinger pode resolverse se coñecemos a función da enerxía potencial da partícula considerada, de xeito que |ψ(r,t)|².dV representa a probabilidade de atopar ao cuanto considerado (electrón, fotón, etc.) no instante t dentro dun elemento de volume dV, centrado ao redor do punto r. Hai que suliñar a conexión entre a interpretación probabilística coa dualidade e máis a indeterminación. Non se poden determinar simultaneamente os valores da coordenada e da velocidade dun cuanto, como faciamos na física clásica.
7. Se aplicamos a ecuación de Schrödinger a un sistema ligado (electrón nun átomo) aparece unha discontinuidade nos valores posibles da enerxía, e atopamos os mesmos niveis enerxéticos que xa calculara Bohr. Sen embargo, estes niveis permitidos aparecen como consecuencia da natureza ondulatoria do electrón e non debidos a unha suposta existencia de ''órbitas electrónicas'' que non teñen nigún sentido. A ecuación de ondas proporciona funcións de estado ou orbitais atómicos, caracterizados por catro números cuánticos (n, l, m_l, m_s), que describen o estado de enerxía E, o momento angular L, a terceira compoñente do momento angular L_z e o espin S_z do electrón en átomos hidroxenoides (nas órbitas de Bohr había só un nº cuántico n).

Anterior: RELATIVIDADE ; Seguinte: NUCLEAR e PARTÍCULAS