volver ao índice de fichas

a enerxía e a súa transferencia: traballo e calor

transferencia coma traballo

Cando as forzas actúan sobre corpos que se desprazan realizan traballo físico, ΔW = F·Δr = F_TΔr, cantidade escalar que mide ''o efecto'' da forza sobre o corpo. Unha magitude física ligada ao traballo é a Enerxía que podemos definir como a capacidade de realizar traballo que almacena un sistema físico. Se facemos un traballo sobre o sistema darémoslle enerxía e se o sistema fai traballo perderá enerxía, é dicir, cualitativamente

W_ext = ΔE

Como hai diferentes tipos de forzas hai diferentes tipos de traballo. Nós, imos distinguir entre forzas internas-conservativas (F_int) e forzas externas (F_ext) . A suma dambas as dúas é a forza resultante, F_Res = F_int + F_ext logo para o traballo (multiplicando por Δr) deducimos que

W_Res = W_int + W_ext

Se sobre un corpo actúa unha forza resultante (que non faga traballo nulo) o corpo vai cambiar a súa velocidade nunha cantidade Δv, polo que o efecto da forza consiste en cambiarlle ao corpo de masa m a súa velocidade, entón a enerxía que gañará o corpo será ΔE = 1/2mΔ(v)². Este tipo de enerxía debida á capacidade de realizar traballo que ten un corpo de masa m con velocidade v chámaselle Enerxía Cinética. Entón, o efecto da forza resultante é cambiar a Enerxía Cinética dun corpo[1],

W_Res = ΔEC

Onde EC = 1/2mv² .Como vimos antes, nas interacións fundamentais, a forza depende da posición relativa entre os corpos, o cal permite definir unha función física chamada Enerxía Potencial que depende da posición, pero NON do camiño que segue o corpo cando sobre el actúa a forza. Cando sobre un corpo que forma parte dun sistema actúa unha forza fundamental (forza interna-conservativa do sistema) esa forza interna vai realizar un traballo (porque o corpo se despraza, cambia de posición) que se emprega en cambiar a Enerxía Potencial do sistema, polo que podemos escribir

W_int = -ΔEP

Nós, consideraremos en mecánica dúas forzas internas conservativas: a gravitatoria e a elástica.

Se consideramos que a forza interna-cons do sistema é o peso (m.g), iste fai un traballo que só cambia a enerxía potencial gravitatoria (asociada ao cambio de altura, h) almacenada no sistema, escribiremos que ΔEP_gv = m.g.Δh, polo que

W_int = -ΔEP_gv

onde definimos EP_gv = m.g.h (se escollemos como EP_gv = 0 cando h = 0)

Se consideramos que a forza interna-cons dun resorte elástico fai un traballo que só cambia a enerxía potencial elástica almacenada no resorte escribiremos que

W_int = -ΔEP_elas

onde definimos EP_elas = 1/2kx² se cando x = 0 a EP_elas = 0. Deducindo finalmente que: ΔEC = -ΔEP_int+W_ext = -(ΔEP_gv+ ΔEP_elas)+ W_ext. A partir desta última ecuación podemos enunciar a Lei de Conservación da Enerxía Mecánica (LCE_m) así:

Nun un sistema illado, onde só actúan forzas internas conservativas (W_ext= 0), a enerxía total (cinética, potencial e elástica) non cambia nunca.

ΔE_m = 0 → E_m = EC + EP_grav + EP_elas = Cte

pero para un sistema non illado -cando actúan forzas externas F_ext conservativas ou non, a enerxía mecánica non é constante, E_m ≠ Cte → ΔE_m ≠ 0. O traballo feito pola(s) forza(s) externas emprégase en cambiar as enerxías cinética, elástica e potencial

W_ext= ΔEC +ΔEP_grav+ ΔEP_elas

A razón pola cal empregamos tanto en Física o concepto de Enerxía é porque nos permite traballar con magnitudes escalares avaliadas ao principio e ao final do movemento en función das propiedades do sistema que determinan o seu estado. Se tiveramos que empregar o concepto de traballo (producto escalar de dous vectores) necesitariamos o calculo vectorial.

transferencia coma calor

Sabemos que o fregamento e/ou a colisión de corpos produce un quentamento e unha diminución da enerxía cinética. Por outra banda, como xa vimos, estes fenómenos están relacionados cunha aparente limitación da LCE_m (.. onde vai a enerxía perdida no roce?). A solución deste problema complexo foi atopada por Thomson, Mayer, Joule e outros científicos a principios do século XIX, e permitiu integrar a Calorimetría dentro da Mecánica e establecer un principio de conservación da enerxía xeral para toda a física (non só para a mecánica): o Primeiro principio da termodinámica.

Non se pode concebir ese quentamento (a calor) como unha forma de enerxía, senón pura e simplemente traballo. Traballo asociado ao desprazamento e movemento interno das partículas dun corpo que non se pode medir, por razóns obvias, como unha forza por un desprazamento. A Calor é unha globalización (magnitude macroscópica-estadística) do traballo feito sobre cada partícula. Este traballo tradúcese en variacións na enerxía cinética e potencial interna (ΔU_term) das partículas (as cales mídense, estadisticamente, como temperatura), logo para o caso da forza de roce W_roz = ΔEC + ΔU. Entender que a calor é unha forma de traballo permitiu o establecemento do principio de conservación da enerxía para aqueles procesos onde parecía non cumprirse.

A enerxía pode intercambiarse en forma de traballo e/ou calor. Logo se facemos un traballo externo ou quentamos un corpo

W_ext + Q = ΔE_m + ΔU_term

Este resultado coñécese como Primeiro principio da Termodinámica, e para un sistema illado (W_ext+Q = 0) redúcese a que a enerxía mecánica e a enerxía interna poden cambiar (aumentar ou diminuir) pero os aumentos dunha serán compensados polas diminucións na outra, de forma que a enerxía total (mecánica + interna) permaneza constante, 0 = ΔE_m+ΔU_term , pero .. como calculamos ΔU_term?... supoñendo un proceso no que só cambie a enerxía interna -mediante calor (quentando ou enfriando)-, se vai cumprir que Q = ΔU_term

• para líquidos, sólidos e gases a volume constante ΔU_term = m.C.ΔT
• nos cambios de fase: ΔU_term = ΔU_fus = mL_fus ou ΔU_term = ΔU_eb = mL_eb

transferencia enerxética xeral (química, eléctrica, ..)

A enerxía interna térmica non é a única enerxía diferente da enerxía mecánica que posúen os sistemas, tamén pode haber outras enerxías como a eléctrica, química, nuclear, luz, etc.. como xeralizamos agora a lei de conservación da enerxía para todas elas? Sinxelamente tendo en conta todas as variacións posibles en todas as enerxías posibles, enunciaremos a Lei Xeral de Conservación da enerxía así:

Un sistema illado (onde ocorren cambios mecánicos, térmicos, químicos, eléctricos, etc ...) pode cambiar de estado, pero unicamente de forma tal que o valor da súa enerxía total permaneza constante,

ΔE = ΔE_m+ ΔU_term+ ΔU_quim+ ΔE_elec+ ΔE_nuc+ ... = 0

W_Res = F_Res,cm ·Δe_cm = 1/2mv²_cm,B - 1/2mv²_cm,A

Anterior: DINÁMICA ; Seguinte: ELECTRICIDADE