cinemática
Para poder atopar as leis que governan os cambios que experimentan os
corpos cando pasa o tempo debemos describir eses cambios e rexistralos dalgún
xeito. O cambio máis sinxelo, observable, é o cambio de posición co tempo, ao
cal chamámoslle movemento. A cinemática é a parte da Física que estudia o
movemento dos corpos. Historicamente estivo relacionada cos movementos dos
corpos na Terra, dos planetas, do Sol, da Lúa, etc. O plantexamento xeral da
cinemática é o seguinte: se coñecemos as características (magnitudes
cinemáticas) actuais do movemento dun corpo ... podemos predicir a súa
posición no futuro?
Para describir o movemento dun corpo necesitamos un sistema de referencia,
SR, (o movemento é un concepto relativo) espacio-temporal e a traxectoria do
corpo respecto dese SR. Cando un corpo se move respecto dun SR cambia a súa
posición co tempo. As seguintes magnitudes físicas son útiles para describir
eses cambios:
- intervalo de tempo → tempo transcurrido entre dous
instantes t e to
- cambio de posición → distancia entre dúas posicións pola
traxectoria e e eo
- rapidez media → relación entre o cambio de posición e o
tempo empregado en cambiala
- aceleración media → relación entre o cambio de rapidez e o
tempo empregado en cambiala
| magnitude |
símbolo |
def. operativa |
unidade (SI) |
| intervalo de tempo |
Δt |
Δt = t - to |
[1 s] |
| cambio de posición |
Δe |
Δe = e - eo |
[1 m] |
| rapidez media |
vm |
Δe/Δt |
[1 m/s] |
| aceleración media |
am |
Δv/Δt |
[1 m/s2] |
Antes de continuar debemos facer as seguintes puntualizacións:
- SISTEMA DE REFERENCIA (SR): o estado de repouso ou movemento
dun corpo está asociado sempre a un SR. Ese SR é o que utilizamos para
describir o movemento e sempre será necesario indicalo. Como existen
moitos SR posibles é recomendable escoller o máis cómodo (aquel que
describa o movemento máis sinxelamente).
- POSICIÓN (e): cando a traxectoria está fixada e podemos medir
sobre ela (p. ex. unha estrada, via de tren, pista de atletismo, etc.) o
SR pode ser calquera punto da traxectoria e escollerémolo coma orixe das
posicións (O). Entón, a posición estará dada pola distancia á orixe
medida sobre a traxectoria. Ademáis do valor numérico tamén debemos
especificar esquerda-dereita ou arriba-abaixo, mediante os signos
matemáticos + e - para evitar ambigüedades. Pero cando non se pode medir
sobre a traxectoria (p.ex. satélite, tiro horizontal, parbólico, etc.) a
posición, non se pode utilizar directamente e é necesario empregar outras
magnitudes: ángulo, coordenadas, etc.
- TEMPO (t): para indicar o instante en que o móbil se atopa
nunha posición dada é necesario tamén unha orixe de tempos (decidir cando
empezamos a contar o tempo). O instante elixido como t = 0 pode ser
calquera e podemos escoller o máis cómodo para facer o estudio: p.ex.
nunha carreira escóllese como t = 0 o instante da saída. Na vida cotiá
temos un tempo universal dado polo calendario e polo reloxo.
- RAPIDEZ (v): o valor numérico da rapidez é unha medida do
cambio de posición co tempo que tarda en producirse. Sen embargo, o
cambio de posición, normalmente, non coincide coa distancia percorrida:
un móbil pode percorrer unha distancia moi grande en pouco tempo e ter
unha rapidez pequenisima (incluso nula se volve ao mesmo punto). Aquí
tamén debemos especificar o valor numérico co seu signo ''+'' e ''-''
dependendo se o móbil se despraza dereita-esquerda, arriba-abaixo, etc.
Xeralmente nós medimos a rapidez media. Esa rapidez non dá información da
rapidez do móbil nun istante dado (chamada rapidez instantánea) e
normalmente ambas non coinciden (só cando v = 0 ou v = Cte).
- ACELERACIÓN (a): non debemos dar automaticamente valor
positivo ou negativo á aceleración cando o móbil acelera ou frea. O signo
da aceleración por si mesmo non dá información sobre se o móbil está
acelerando ou freando. O signo da a depende unicamente do signo de
Δv. Realmente é o SR elixido quen determina o signo da
aceleración. Xeralmente nós medimos a aceleración media. Esa aceleración
non dá información da aceleración do móbil nun istante dado (chamada
aceleración instantánea) e normalmente ambas tampouco coinciden (só cando
a = 0 ou a = Cte).
Os movementos podémolos clasificar segundo o tipo de traxectoria (recta ou
curva) e segundo os valores das magnitudes cinemáticas (v = Cte, a = Cte,
etc). Nós imos estudiar os máis sinxelos:
| Tipo de movemento |
v |
a |
vm |
am |
v = f(t) |
e = f(t) |
| MRU |
Cte |
0 |
Δe/Δt |
0 |
v = Cte |
Δe = v.Δt |
| MRUA |
varía |
Cte |
(v+vo)/2 |
Δv/Δt |
v=vo+aΔt |
Δe =
voΔt+1/2aΔt2 |
| MCU |
Cte |
Cte |
Δθ/Δt |
Cte |
ω = Cte |
θ=θo+ωΔt |
Seguinte: DINÁMICA