Son unicamente cinco os poliedros que cumpren dúas condicións moi especiais: as súas caras son polígonos regulares iguais e os seus vértices son todos do mesmo tipo. Estes poliedros chámanse poliedros regulares convexos e tamén sólidos platónicos.
O segundo dos nomes débese a que eran considerados por Platón como os entes últimos que constitúen a materia.
Segundo el, os poliedros regulares convexos son a representación dos elementos finais que artellan o universo: terra, lume, aire e auga.
Platón dá moita importancia ás caras ou superficies que forman os poliedros regulares. Segundo as súas teorías, estas caras deben considerarse como a agrupación de triángulos rectángulos, pois eses son os entes básicos dos elementos do universo.
Nesta orixe triangulada débense destacar dúas familias: a da escuadra, isto é, a familia dos triángulos rectángulos isósceles, e a do cartabón, é dicir, a familia dos triángulos rectángulos escalenos que teñen hipotenusa de lonxitude o dobre que a do menor cateto.
