entonces la
distribución límite 
será:Tenemos una matriz de Markov con una distribución inicial entonces la
distribución límite será:
si llamamos Q al límite de Tk cuando k®∞ entonces
Observación:
La manera de calcular la matriz Q es un tanto complicado para hacer a mano, la manera más práctica es tomando valores de k altos y comprobando que Tk permanece estable.
La distribución estacionaria es una distribución de probabilidad w que cumple:
y por tanto es solución del siguiente sistema
La distribución estacionaria será pues una distribución estable que no cambia con el transcurrir de las etapas.
Si una cadena de Markov es regular entonces cumple las siguientes propiedades:
· Existe la distribución límite ql , la cual será independiente del estado inicial y además será igual a la distribución estacionaria w.
· La matriz Q límite de Tk cuando k®∞ tiene todas las filas iguales y esas filas serán precisamente la distribución estacionaria-límite.
· La componente wi de la matriz estacionaria representa la probabilidad de que eligiendo una etapa al azar la cadena se encuentre en el estado ei
Como en las cadenas regulares la distribución límite es equivalente a la estacionaria tenemos dos formas de calcular esta distribución
· De forma manual, resolviendo el sistema visto anteriormente
· Utilizando software que permita realizar potencias de matrices. Lo que deberemos hacer será Tk con un k “suficientemente grande” obtendremos la distribución límite-estacionaria si el resultado es una matriz con las filas iguales