Aritmética

 

Para os Pitagóricos os números eran entes abstractas, ideas da mente, con entidade propia ó marxe das cantidades que representan.

Os números son o primeiro en toda a natureza, o ceo enteiro é harmonía e número, son o principio e explicación de todo o universo.

Filolao, discípulo de Pitágoras, chegou a afirmar: “Tódalas cousas que poden ser coñecidas teñen número, pois non é posible que sen número nada poda ser coñecido nin concibido...”.

Só traballaron cos números enteiros e racionais (fraccións), aínda que coñecían a existencia dos números irracionais (que chamaban inconmensurables porque non se poden expresar á partir dos enteiros e racionais) mantivérono en segredo, era algo ameazador, un indicio de que podían estar equivocados co seu concepto de un mundo perfecto, ¡o mundo exterior non podía saber nada de isto!.

Ironicamente, descubriron a existencia dos números irracionais ó comprobar que a razón entre diagonal e lado dun cadrado non se pode expresar como cociente de números enteiros, para o que se utiliza o Teorema de Pitágoras:

           

O seu número sagrado era o 10 (tetraktys), suma dos catro primeiros naturais, suma de tódalas dimensións:

A suma de puntos xera liñas, a superficie é xerada pola suma de liñas e o corpo pola de superficies. Polo tanto, puntos liñas e superficies compoñen tódolos corpos da natureza, neste sentido tódolos corpos poden ser considerados como números. O tetraktys esta en todos eles, xa que é a suma de todos.

Atribúeselles a idea de número perfecto como aquel que é igual á suma dos seus divisores salvo el mesmo. Por exemplo:

6 é un número perfecto xa que 6 = 1+2+3

28 é un número perfecto xa que 28 = 1+2+4+7+14

¿Cal é o seguinte?

Atribuían ós números calidades como a xustiza, a alma, a razón...Por exemplo:

Xustiza = 4

Saúde = 7

Principio vital = 6

Matrimonio = 5 ( suma do primeiro feminino (2) e primeiro masculino (3) )