I.E.S. Ramón Cabanillas
Cambados (Pontevedra-Spain)
Cálculos |
Os deseños orixinais realizáronse no ordenador sen coñecer as dimensións do terreo. Foi necesario calcular, a partir das medidas suministradas polo programa, as medidas da construcción sobre o terreo.
Ademáis, realizaronse dous cálculos mais: o primeiro a partires da elipse trazada como práctica e o segundo usando o pentagrama que formaba parte da construcción.
No intre de realiza-la prática do trazado dunha elipse , propuselles
os meus alumnos un traballo voluntario: ¿Cál é a ecuación cartesiana de nosa elipse?.Para trazar nosa elipse, usamos a siguiente definición:
A elipse é unha curva que é o lugar xeométrico dos puntos do plano
cuia suma de distancias a dous puntos fixos, chamados focos, separados por unha
distancia 2c é unha constante k.
Se usamos coordenadas cartesianas, é posible escribi-la ecuación da elipse en coordenadas cartesianas como:
 |
 |
 |
Donde o parámetro b é chamado semieixo menor e a semieixo maior.
A excentricidade dunha cónica usase para determina-lo grao de desviación dunha sección cónica respecto dunha circunferencia. Unha circunferencia posee excentricidade 0, una elipse entre 0 e 1, una parábola 1 e unha hipérbola maior que 1.
Podes consulta-lo traballo de tres estudiantes para calcula-la ecuación cartesiana de nosa elipse e a sua excentricidade, a partires dos datos da sua definición como lugar xeométrico. No intre de realiza-lo traballo, descoñecían as ecuacions cartesianas das seccións cónicas e o traballo realizóuse de forma voluntaria e nas súas casas.
 |
Damián Varela Álvarez |
 |
Eloy Chantada de la Fuente |
 |
Roi Costas Fiel |
Usamos noso pentagrama para comprobar esa propiedade. Medimos a lonxitude de cada segmento
e calculamo-los valores de cada cocente:
Azul: 10.8 m
Verde: 6.25 m
Laranxa: 3.92 m
Vermello: 2.33 m
Cocentes: 1.728, 1.594, 1.682
Como pódese ver, os valores obtidos aproximanse o valor do número aúreo ou razón aúrea
J.B.Búa