7- Distribucións de probabilidade de variable continua

No seguinte exemplo vas ver como unha sucesión de histogramas, construídos cos mesmos datos, pero os intervalos dos cales van sendo cada vez máis estreitos, van parecéndose cada vez máis a unha curva continua. Esa curva recibe o nome de curva de probabilidade, ou ben función de densidade.

Exemplo:

Realizouse un estudio sobre o coeficiente intelectual de certa poboación. Os datos obtidos, agrupados en intervalos, representáronse mediante histogramas, para iso realizáronse varias táboas de frecuencias nas que cada vez se agrupaba os individuos en intervalos máis estreitos. Utiliza a frechiña que aparece debaixo da escena para diminuír a anchura de todos os intervalos, observarás que a súa silueta se parece cada vez máis a unha curva. Esta curva, que de feito é unha idealización dun histograma os intervalos do cal teñen unha amplitude "infinitamente" pequena, recibe o nome de Curva de Gauss ou curva Normal.

No noso exemplo obtivemos concretamente a chamada distribución normal de media m =110 e desviación típica s =10, que habitualmente representaremos por N(m,s)=N(110,10).

A media e a desviación típica teñen un significado similar ao das distribucións discretas:

  • A media é o centro de gravidade.

  • A desviación típica mide a dispersión dos datos respecto da media.

Exercicio 7:
  1. Observa como ao diminuír a anchura dos intervalos a silueta dos histogramas vai parecéndose cada vez máis á curva normal. Copia a curva no teu caderno, sinalando claramente o seu media, m =110 e os puntos m + s =120 e m-s =100. ¿Que máximos e mínimos presenta a curva? ¿Ten algún punto de inflexión?
  2. ¿Canto mide a área limitada pola curva e o eixe de abscisas?
  3. Se igualas a lonxitude dos intervalos a 5 aparecerán na escena as frecuencias relativas de cada unha das barras, utilízaas para calcular a probabilidade de que unha persoa elixida ao chou teña un coeficiente intelectual:
- Maior que 120.
- Menor que 120.
- Entre 100 e 120.

Volta ao Menú Seguinte