6- Construción dun histograma.

Un histograma é o gráfico estatístico que se utiliza para representar uns datos continuos cando veñen agrupados en intervalos. Sobre cada un destes intervalos levántase unha franxa tan ancha como o intervalo e de forma que a súa área sexa proporcional á súa frecuencia. Normalmente constrúese de forma que a área de cada franxa sexa igual á correspondente frecuencia relativa. Así a área total limitada polo histograma é igual a 1. (¿Por que?)

Exemplo:

Nun centro escolar realizouse unha enquisa sobre as alturas dos seus 250 alumnos e obtívose a táboa de frecuencias que aparece á dereita da seguinte escena. Para construír un histograma con estes datos debes levantar o rectángulo correspondente a cada intervalo. Para iso utiliza as frechiñas que aparecen na parte inferior da escena para cambiar as alturas (h1, h2, etc.), ou ben, move co rato os puntos de control (que aparecen en cor amarela). Cando a área de cada barra, que verás reflectida enriba desta, sexa igual á correspondente frecuencia relativa pasa á seguinte.

Exercicio 6:
  1. Observa como van cambiando as distintas áreas e o valor da suma de todas elas. Non esquezas que ao final esta suma debe ser igual a 1. (Pequenos erros de redondeo poden producir áreas totais que non sexan exactamente iguais a 1)
  2. Realiza no teu caderno unha táboa similar á seguinte:
Intervalo [1.50,160] [1.60,165] [1.65,170] [1.70,175] [1.75,180] [1.80,190]
Lonxitude
Altura
F. Relativa

Comproba que para cada intervalo se verifica que:

frecuencia relativa = área= altura x lonxitude do intervalo

  1. Imos representar por X a altura dun alumno calquera do centro. Para calcular probabilidades relacionadas con X podo apoiarnos nas frecuencias relativas, é dicir, igualar as devanditas probabilidades a áreas da escena. Por exemplo, utilizando a Regra de Laplace:

p(1.60 £ X £ 1.65) = probabilidade de que un alumno elixido ao chou mida entre 1.60 e 1.65 =

= (número de alumnos a altura dos cales está entre 1.60 e 1.65)/(total de alumnos) =

 = frecuencia relativa da barra

Utiliza esta técnica para obter as seguintes probabilidades:

- p(1.60 £ X £ 1.70) (Probabilidade de que un alumno elixido ao chou teña unha altura comprendida entre 1.60 e 1.70)

- p(X £ 1.70) (Probabilidade de que un alumno elixido ao chou teña unha altura igual ou inferior a 1.70)

  1. Pulsa o botón "Inicio" e pasa aos seguintes exercicios utilizando a frecha Ejerc. Constrúe os tres histogramas restantes.

Volta ao Menú Seguinte