|
|
ÚLTIMA
ECLIPSE SOLAR DO MILENIO
Un desenfreado ímpetu consumista está a provocar a confusión sobre o ano no que realmente concluirá o 2º milenio da nosa era.
Sen deixarnos levar por modas pasaxeiras e inducidas por fortes intereses económicos, que nada teñen que ver co calendario, o mellor que podemos facer para sair de dúbidas é aplicar a sabiduría popular. Hai un método tradicional e infalible que neste caso haberá de axudarnos: "A Conta da Vella".
Contando polos dedos da man.
Dado que dous milenios son moitos anos para os dedos da man, utilizaremos unha medida máis próxima e que non modifica a credibilidade da argumentación. Un ano ten doce meses, igualiño ca unha ducia de ovos. Falaremos logo de ducias en lugar de anos, e de ovos no lugar dos meses; só teremos que ir enchendo a cesta de ovos paseniñamente.
Se queremos completar unha ducia de ovos na nosa cesta, antes teremos que ir metendo, un a un, os doce ovos que a completan; igualiño que os meses van caendo do calendario para formar o 1º ano da nosa era (todos sabemos que conta a partires da data do nacemento de Cristo). Teremos a ducia cando teñamos os 12 ovos, e diremos que estabamos xuntando a 1ª ducia, é dicir, estabamos no 1º ano da nosa era.
Cando decimos que estamos no ano 1 (o primeiro), queremos afirmar que estamos a xuntar os meses necesarios para conseguilo. O mesmo acontecerá no ano 2: cando introduzamos na cesta o ovo nº 13, estaremos comezando a 2ª ducia, isto é, comezaría o ano 2 da nosa era. Non completaremos o 2º ano (2ª ducia de ovos) ata que se meta na cesta o ovo nº 24. Poderíamos razoar igual co ano 3, o 4, é así ata o que nos interesa: o 2000.
O 1 de xaneiro do ano 2000, estaremos a "meter na cesta" o primerio ovo da ducia nº 2000, pero non completaremola ducia do 2º milenio mentres non chegue o mes de decembro (ovo nº 12 da ducia 2000). Queda claro logo que o 2º milenio rematará o 31 de decembro do ano 2000.
O noso calendario.
As discusións sobre o cambio do milenio toman como base o noso calendario occidental, un regalo dos romanos que aplicaron o traballo do astrónomo grego Socíxenes de Alexandría.
Xulio Cesar, aceptou, con moi bo tino por certo, que cada ano debía ter 365,25 días, que é o tempo aproximado que tarda a terra en completar unha volta ó redor do sol. O problema viña dado polos decimais, e quedou solventado cos anos bisiestos: cada catro anos de 365 días, auméntaselle un día máis a febreiro. Estos axustes que eran bastantes bos para a época, estamos a falar do ano 46 a.c., resultaron pouco exactos na posteridade, xa que había un erro de 7,5 días cada 1000 anos.
No ano 1582 o papa Gregorio XIII aproba unha nova corrección, Calendario Gregoriano, que consiste en suprimir 10 días do desfase acumulado (pasouse do xoves 4 de outubro ó venres 15 de outubro), e facer bisiestos os anos múltiplos de 4, agás que os seculares (os que cumpren un século e rematan logo en dous ceros) só serán bisiestos se as centeas son múltiplos de 4.
Os 12 meses.
Foron os exipcios os que caeron na conta de que mentres transcorrían os 365 días do ano (para eles o tempo que ía dun periodo de inundacións do Nilo ó seguinte), había 12 lúas novas. Decidiron logo dividir o ano en 12 meses.
Antes da reforma de Xulio Cesar, Calendario Xuliano, os romanos contaban os anos a partires da data de fundación da cidade de Roma no 753 a.c., e comezaban o ano no mes de marzo. O primerio día do ano intercambiábanse regalos con desexos de felicidade tal e como facemos hoxe en día. Nos nomes que nos quedan perduran os que utilizaban na época, así "Calendas" era o primeiro día do mes, setembro era o mes sétimo, outubro o oitavo, novembro o mes noveno e decembro o mes décimo.
Outros calendarios.
Outras culturas non manifestan a problemática do ano 2000 porque utilizan outros calendarios.
No calendario xudeu estaríamos no ano 5760 e os anos son de 12 ou 13 meses cun número variable de días: 353 ou 383, 354 ou 384 e 355 ou 385 días. A razón desta variabilidade é o axuste do calendario solar ás 12 lúas novas (calendario luar), tendo así que cada 19 anos levarán 13 meses os anos número: 3, 6, 8, 11, 14, 17 e 19. Un aspecto importante do calendario hebreo é a introducción da semana. De orixe incerto, pode estar relacionada co carácter especial que ten o número 7 na cultura hebrea, ó mellor porque 7 días é a duración aproximada de cada fase da lúa, e a que 7 eran os "planetas" coñecidos na antigüedade: Lúa, Marte, Mercurio, Xúpiter, Venus, Saturno, e Sol.
O calendario musulmán numera os anos dende a Héxira ou fuxida do profeta Mahoma a Medina. Os anos teñen 354 días repartidos en 12 meses de 30 e 29 días alternativamente. Cada dous ou tres anos introdúcese un día máis; estos anos de 355 días chámanse "embolísmicos" ou "abundantes". Vemos así que o calendario é estrictamente luar, e se facemos a conta hoxe están no ano 1420.
Cesteiro.
|
|
ÚLTIMA
ECLIPSE SOLAR DO MILENIO
O
PRÓXIMO 11 DE AGOSTO A LÚA OCULTARÁ O 90% DO DISCO SOLAR A PARTIRES DAS 12:00
HORAS
Se as condicións meteorolóxicas son axeitadas, o próximo 11 de agosto poderemos observar en Melide ó igual que no resto de Europa unha eclipse de sol. Será ás 12 da mañán cando a lúa empece a situarse entre o sol e a terra, chegando a ocultar o 90% do disco solar sobre a unha do mediodía.
Poucas son as ocasións nas que as eclipses coinciden en horario de mañá, e de aí a espectacularidade deste. As probabilidades dun ceo azul son máis elevadas nas datas estivais, tendo casi asegurada a contemplación da que será a última eclipse solar do século e polo tanto tamén do milenio.
O fenómeno non chegará a producir a noite en pleno día, pois a luz solar que escapa polo furado que non tapa a lúa é suficiente para compensar o 90% oculto. Poderemos observalo usando un vidro afumado ou un anaco de película fotográfica velada.
A zona xeográfica na que a eclipse será total
comprende o sur de Inglaterra, o norte de Francia e o sur de Alemaña, Austria,
Hungría e Romanía. A faixa de totalidade nunca é ancha e xeralmente non pasa
duns 50 km; se ademais lembramos que o 71% da superficie da terra é auga,
caeremos na conta de que a posibilidade de ver unha eclipse comodamente dende
terra é un suceso excepcional. Teriamos que nos desprazar á zona indicada para
experimentar a sensación de ver como se fai de noite ás 12 da mañá e os paxaros
buscan acomodo para durmir, e deixarse impresionar polas estrelas que van
aparecendo pouco a pouco en complicidade coa penumbra da coroa solar.
Se o tempo non colaboura e temos un día
nublado, haberá que esperar e intentalo de novo na próxima eclipse solar
visible en Melide, que será aló polo 3 de outubro do ano 2005. Daquela será
imprescindible madrugar pois a hora de comezo será ás 8 da mañá para acadar a
máxima ocultación ás 8:55.
Esperemos pois disfroitar das sorpresas que nos depara o ceo e lembremos que a observación nunca deberá facerse directamente sen protección, xa que as lesións oculares serían seguras e graves.
Xabier G.
|
|
A maior dificultade da medición de terreos ven derivada da inexistencia de formas regulares nas leiras. Se presentasen forma de polígono regular, poderiamos aplicar a fórmula da superficie que lle corresponda. Por exemplo:
-FORMA TRIANGULAR:
Teriamos a dificultade de coñecer o valor
da altura. Debemos ter entón instrumentos que nos permitan medir o ángulo recto
que forma a base coa altura, facendo que a tarefa sexa moi laboriosa.
Na práctica, o ángulo recto pódese trazar cunha simple cinta métrica (ou unha corda con nós situados a igual distancia), sabendo que o triángulo que ten de medidas: 3, 4 e 5, é sempre rectángulo, ó igual que todos aqueles que teñan por lados os múltiplos deses números.
-FORMA CADRADA:
Aquí a dificultade está en determinar se realmente a leira ten forma de cadrado, porque para iso non só ten que ter os lados iguais, senón tamén os ángulos de 90º. Vemos así que voltamos ó problema de antes: trazar ou identificar un ángulo recto.
-FORMA RECTANGULAR.
Ocorre exactamente o mesmo
que no caso anterior, ou sexa, temos que nos asegurar de que os ángulos son rectos
para poder aplicar a fórmula da área: "S=b.h".
Problemas parecidos presentan as demais figuras ou polígonos regulares, é dicir, o dificil é averiguar se unha leira é realmente un polígono regular. Por descontado, folga dicir que é practicamente imposible atopar no campo un recinto que teña forma de polígono regular.
Na práctica utilízase a fórmula de Herón para triángulos. Despois só teremos que descompoñer a leira en triángulos.
Área total=(Área triángulo A)+(Área triángulo B)+(Área triángulo C).
(¡SÓ
TEMOS QUE MEDIR DISTANCIAS RECTAS, E ESQUECÉMONOS DOS ÁNGULOS!)
Un caso especial preséntase cando o contorno da parcela é redondeado. Nesta situación, aproxímase tamén por triángulos, pero sabendo que, cantos máis triángulos fagamos, máis exactitude terá o resultado que obteñamos.
Na actualidade utilízanse paratos de medición topográfica: taquímetros, brúxulas, e máis recentemente as estacións totais e GPS (Global Position Station). Estas supoñen máis precisión e rapidez nos traballos de medición. A diferencia da cinta métrica, estos sistemas teñen como particularidade de que as medicións fanse todas elas sobor o plano horizontal, de forma que en superficies de pendente elevada pódense dar diferencias significativas con respecto á cinta.
As unidades empregadas con máis frecuencia son:
área = 100 m2; centiárea = 1 m2, hectárea = 10.000 m2.
Tamén convén saber que segundo as zonas, utilízanse outras unidades tradicionais como: ferrados, cuncas, fanegas, cuatillos... A magnitude de cada unha delas varía en cada bisbarra ou mesmo de concello a concello, polo que teremos que ter sempre en conta as costumes e usos da zona.
Na Terra de Melide emprégase o ferrado (duns 536 m2), e o cuartillo que é a vintecatroava parte do ferrado (1/24).
Malena Pazos (B3A).
|
|
MATENOVAS
AS FORMIGAS ENSÍNANNOS MATEMÁTICAS
A formiga que abre camiño na búsqueda de
alimento para a colonia, móvese aleatoriamente cambiando con frecuencia de dirección,
para así ir rastreando un amplo campo. Mentres camiña vai deixando sinais
olorosas (chamadas feromonas), e cada vez que cambia de dirección emite maior
cantidade delas. As que a seguen detectan o cambio a certa distancia e cambian
a súa dirección atallando o camiño e emitindo tamén máis feromonas. Así, nun só
viaxe dun grupo de formigas as últimas realizan o camiño case recto ata a fonte
de comida.
O matemático Alfred Bruckstein modelizou este comportamento mediante unha ecuación diferencial na que o vector velocidade está sempre dirixido á posición actual da formiga precedente. Esta modelización permitiu estudiar con éxito o comportamento de outros animais como paxaros e peixes, e ata pénsase que podería ter aplicación en problemas de optimización de percorridos e incluso en mecánica cuántica.
E, falando de formigas, un problemiña para os rapaces da ESO:
Unha formiga vai camiñando a unha velocidade de 0,02 mm/sg. Quere ir ó formigueiro veciño que está a 100 metros de distancia.
¿Canto tempo tardará en chegar?
OS NÚMEROS MÁIS CORTOS NON SE ACABAN NUNCA.
Dous dos números máis utilizados nas matemáticas e con nome máis corto de todos cantos hai, o número "pi" e o número "e" (escríbense con dúas e unha letra respectivamente), só son coñecidos de forma aproximada xa que teñen infinitas cifras decimais, aínda que para empregalos con suficiente exactitude abondan unhas cantas cifras.
Pese a dito inconveniente, algúns matemáticos están dedicados en exclusiva a descifrar o maior número posible dos seus decimais, e compiten entre eles por conseguir novos records. O que máis paixóns desata é "pi", do que se coñecen xa ¡2.160 millóns de decimais!, máis dos que caberían no libro Guiness dos Records.
No ano 1961, o gran matemático Daniel Shanks asegurou que nunca se coñecerían máis de mil millóns dos decimais de pi. Pero non contaba co desenvolvemento de certos algoritmos e o emprego de potentes superordenadores que atoparon o camiño a seguir.
En 1983, acadáronse 16 millóns de díxitos, en 1986 chegouse ós 30, en 1987 a 134, en 1988 a 201, en 1989 a 480, en 1990 a 1011, e, en 1992 lográronse os ¡2160 millóns!.
A carreira continúa, e o que resulta aínda máis sorprendente, é que xa se encontraron aplicacións para tan curioso empeño: os decimais de pi permiten comprobar os erros de deseño dos ordenadores máis sofisticados.
COMO CELEBRAR 3 ANIVERSARIOS NUN SÓ ANO
A partires dunha determinada idade moitas persoas desexan que os anos non pasen por elas, pero na adolescencia ou aínda antes a situación revírase e os desexos son totalmente opostos: ¿Como celebrar 3 aniversarios por cada ano que pasa?. A solución, que non é doada, depende só dos nosos pais..., de todas formas aínda estamos a tempo de lle facilitar as cousas os nosos descendentes. Mirade o seguinte problema e logo de resolvelo podedes actuar en consecuencia:
"Unha noite que ceaba con Carmela, a súa sobriña preferida, Maruxa preguntoulle:
-Querida miña, ¿cal é a data do teu aniversario?
-Antonte – dixo Carmela – eu tiña 19 anos, e o ano próximo terei 22.
Maruxa quedou tan gratamente sorprendida por esta resposta que obsequiou a súa sobriña cun gran regalo como premio á extraordinaria observación.
¿Cal era o día do aniversario de Carmela?
Mª Mar Sanguiao (B2B).
Elena Quintas (B2B).
Mª Socorro López (B2A).
|
|
O número p (pi) defínese como a lonxitude dunha circunferencia calquera, sempre que se tome o seu diámetro como a unidade de medida. "Pi" pertence á categoría dos chamados números "irracionais" (algo así como os números tolos), xa que non se pode representar exactamente por ningunha fracción.
No ano 1706, o matemático W. Jones empregou por primeira vez a letra grega p para representar ó número "Pi"; mais foi o gran Euler quen espallou este símbolo.
Dado que p non se pode poñer en forma de fracción, terá infinitas cifras decimais que non seguen ningunha regularidade (non periódicas), e polo tanto resulta case imposible lembrar un número considerable delas.
A continuación vouche presentar un texto co que poderás lembrar as cifras decimais do número p. Por cada cifra de "Pi", hai unha palabra con tantas letras coma a cifra indique. Se a cifra é cero, a palabra ten 10 letras. No caso de que precises máis cifras de p, só terás que aumentar o texto, ou se che parece facer un novo dende o principio. ¡Sorte!.
Noa é moza e guapa, 31415
presumida, 9
de físico rubio, 265
con moita valentía, 358
preciosos cabelos 97
luminosos. 9
Ten un can pequinés, 3238
máis bonito do normal. 4626
Anda cun dos canciños 4338
que xa estiveran tocando todos. 32975
Queríanlle de loucuras... 028
¡¡bonitiño está!! 84
E convivían alegres. 197
A rapaza estudiaba 169
con Francisco Fernández. 399
Ela queríao 37
moito; 5
e axudábanse. 10
p=3,14159265358979323846264338329750288419716939937510...
Yolanda Iglesias Parrado
1ºBUP-C
|
|