A cicloide. Unha curva moi especial

O alumnado de Debuxo Técnico II (2º bach.) desenvolveu un pequeno proxecto sobre a cicloide no que, entre outras cuestións, analizou dúas das súas propiedades máis importantes e curiosas. A cicloide, curva xenerada por un punto fixo dunha circunferencia cando esta se despraza sen esvarar sobre unha recta, é braquistócrona e isócrona.

Os videos que seguen amosan parte dos resultados do proxecto.

Podemos comprobar nesta primeira gravación ralentizada que o obxecto que se despraza pola traxectoria curva (cicloide) emprega moito menos tempo en chegar ao final da mesma que o obxecto que se despraza pola traxectoria recta, mesmo sendo esta última considerablemente máis curta.
Sabemos que a traxectoria definida pola cicloide é braquistócrona, é dicir é a traxectoria pola que un corpo que cae dun punto A a un punto B situado nunha cota inferior e non na mesma vertical, tarda o menor tempo posible.

Podemos comprobar nesta segunda gravación ralentizada que a cicloide é unha curva isócrona, é dicir, que o tempo que tarda un corpo en chegar ao seu punto medio (punto máis baixo) non depende da altura dende a que este se deixe caer.