Universo matemático (documentais)
serie realizada por Ana Martínez, co guión de Antonio Pérez, producida no ano 2000 polo programa da televisión educativa de 
, emitida a partir do 3 de outubro do 2000 na 
.
Foi galardoada no Festival Internacional Científico de Beijing, co Premio Especial do Xurado á divulgación científica, o 11 de decembro de 2002 na capital chinesa.
Afortunadamente foron reemitidos a partir do 20 de setembro de 2010 e colgadas na páxina web de RTVE.es. Premendo no nome dos capítulo poden verse.
Pitágoras: mucho más que un teorema |
Sen dúbida Pitágoras é o matemático máis coñecido do gran público. Todo o mundo recorda o seu famoso teorema. Pero as Matemáticas débenlle Pitágoras e os pitagóricos moito máis. Eles son os que puxeron as primeiras pedras científicas non só da Xeometría senón tamén da Aritmética, da Astronomía e da Música. Pero antes de Pitágoras outras dúas culturas desenvolveran unhas matemáticas prácticas moi potentes: os babilonios e os exipcios. Exploraremos as súas achegas tanto no terreo dos sistemas de numeración que empregaban, como das súas habilidades astronómicas e xeométricas. Do sistema sesaxesimal dos babilonios herdamos tanto a división da circunferencia en 360 graos coma a forma actual de medir o tempo en horas, minutos e segundos. As súas taboíñas resérvannos unhas cantas sorpresas matemáticas. Quizais a máis importante, a taboíña Plimpton, desvélanos o feito sorprendente de que coñecían as ternas pitagóricas mil anos antes de que Pitagoras vise a luz. Gozaremos dalgunha das demostracións gráficas máis rechamantes do famoso teorema, o que conta cun maior número de demostracións distintas ao longo da historia. |
Historias de π |
Se as matemáticas teñen algún número emblemático ese é π: 3,141592 … A figura de Ramanujan, un mozo indio sen formación universitaria está intimamente ligada ao número π. A principio de século descubriu novas series infinitas para obter valores aproximados de π. As mesmas que utilizan os grandes ordenadores para obter millóns de cifras deste familiar e estraño número. Pero o verdadeiro pai de pi é un matemático grego de fai 2.300 anos, Arquímedes. El descubriu a famosa fórmula da área do círculo: A = π· r2. E tamén o volume e a área da esfera. De paso invento o primeiro método para obter valores aproximados de π aproximando o círculo mediante polígonos dun número crecente de lados. Pero π non só aparece en matemáticas cando se fala de círculos ou esferas, a súa presenza en relacións numéricas, no cálculo de probabilidades e ata en estudos estatísticos a confiren unha omnipresencia case máxica. |
Las cifras: un viaje en el tiempo |
Coa chegada do euro volverán os céntimos e uns vellos coñecidos van adquirir un protagonismo social que non tiñan dende hai moito tempo: os números decimais. Uns números que, a pesar da crenza popular de que existen dende os comezos das matemáticas, só levan entre nós os catro séculos. E é que a historia dos números é máis complexa do que sospeitamos. Ao longo do programa faremos unha excursión polo tempo para descubrir a historia das cifras. Descubriremos as cifras e a forma de utilizalas de babilonios, exipcios, gregos e romanos ata chegar ata as nosas populares 10 cifras: 1, 2, 3, 4, 5 … Pero mesmo estas cifras herdadas dos árabes non sempre foron a ferramenta habitual para calcular. Coñeceremos as aventuras destes símbolos dende o seu nacemento ata os nosos días, en que sen dúbida son os símbolos máis universalmente utilizados. |
Fermat: el margen más famoso de la historia |
A principios de século XVII un avogado, afeccionado ás matemáticas vai lanzar unha serie de retos, baseados nos números máis simples, os enteiros, a toda a comunidade matemática. É Pierre de Fermat. A inspiración para estes retos encontrouna nun antigo libro de matemáticas escrito alá polo século III, a Aritmética de Diofanto. Nun das súas marxes Fermat vai escribir unha frase que se converterá en unha das máis atractivas da historia das matemáticas. O seu famoso último teorema: “Non” existen “solucións enteiras para a ecuación xn + yn = zn cando n é maior que 2″ Fermat afirma que encontrara a demostración pero por desgracia non lle cabe a marxe. Unha desgracia que trouxo en xaque aos mellores matemáticos durante máis de 350 anos. Faremos un recorrido histórico polos intentos de demostrar este teorema ao longo de tres séculos e presentaremos a Wiles, un matemático inglés que en 1994 pasou á historia … Por fin alguén conseguira demostrar o “ultimo teorema de Fermat”. |
Gauss: de lo real a lo imaginario |
Principios do século XIX. Un mozo matemático acaba de resolver un problema de máis de 2.000 anos de antigüidade: a construción con regra e compás do polígono regular de 17 lados. Esta vai ser unha das primeiras anotacións que fará nunha vella libreta de 19 páxinas. Ao final do seu vida as anotacións non chegarán a 50, pero sen dúbida esta libreta será o soño de calquera matemático do século XIX. As achegas que nela se reflicten conteñen o suficiente material para manter ocupados a todos os matemáticos do século. Non obstante a fama deste mozo, Gauss vaille vir dos ceos. A finais de 1800 os astrónomos descobren un novo obxecto celeste. Non se trata dun cometa, ben podía ser o planeta buscado tantos anos entre Marte e Xúpiter. Por desgracia pérdeselle a pista. Pero coas poucas observacións realizadas, Gauss ponse á tarefa de deducir a súa órbita e sinala o lugar do ceo cara a onde apuntar os telescopios un ano máis tarde. E en efecto alli aparece Ceres. As incribles achegas de Gauss non se limitan ao mundo das Matemáticas e da Astronomía. Xunto a Weber vai poñer en marcha o primeiro telégrafo operativo uns anos antes que o de Morse. En magnetismo tamén nos deixou a súa pegada: o primeiro mapa magnético da Terra é obra súa. Non é inmerecido o título de Príncipe dos Matemáticos, aínda que reinou en case todas as ciencias. |
Euler: una superestrella |
Euler é un matemático entrañable, e non só polos seus traballos. Ao longo do século XVIII ensanchou as fronteiras do coñecemento matemático en todos os seus campos. As súas obras completas, Opera Omnia, ocupan máis de 87 grandes volumes, e a importancia dos seus descubrimentos fannos dubidar ás veces que poidan ser obra dunha soa persoa. Aínda que Euler non era unha persoa normal: era un xenio. Aos 19 anos gañou o premio da Academia de Ciencias de Francia por un traballo sobre a mellor situación dos mastros dos barcos. Isto non é sorprendente, salvo polo feito de que Euler naceu en Basilea ( Suíza) e non vira un barco na súa vida. Volvería gañar outros once premios da Academia. Euler recolleu a luva de todos os retos formulados por Fermat e deu resposta satisfactoria a todos menos un, o último teorema. Hoxe o seu nome está asociado a resultados de case todas as ramas das matemáticas: análise, álxebra, teoría de números, series, xeometría, astronomía … O máis sorprendente é que Euler escribiu máis da metade da súa obra completamente cego realizando os seus cálculo mentalmente. Nada estraño para alguén que era capaz de recitar a Eneida completa e en latín. |
Sobre hombros de gigantes: Newton y Leibnitz |
Sen dúbida Newton é o autor do primeiro paso da carreira espacial. As Leis descubertas por el son as que permitiron ao home poñer un pé na Lúa ou enviar naves a Marte e Venus, explorar os planetas exteriores: Xúpiter, Saturno, Neptuno e Urano. O seu modelo de telescopio permitiu ver máis lonxe en ceo. Sen dúbida os astrónomos débenlle moito a Newton. Pero os matemáticos e de paso o resto dos científicos débenlle tanto a máis. El xunto a Leibniz, aínda que sería mellor dicir ao mesmo tempo que Leibniz, son os descubridores da máis potente e marabillosa ferramenta matemática: o Cálculo. Newton tivo en vida un prestixio e un recoñecemento social aínda maior que o que puido ter Einstein en o noso século. Como os reis e moi poucos nobres foi enterrado na abadía de Westminster. Leibniz morreu só e abandonado por todos. Ao seu enterro en Hannover só asistiu o seu criado. Hoxe os dous comparten por igual a gloria de ser os pais das dúas ferramentas máis potentes do universo matemático: o cálculo diferencial e o cálculo integral. O instrumento ideal para entender e explicar o funcionamento do mundo real, dende as cousas máis próximas ata o recanto máis afastado do universo. |
Las Matemáticas en la Revolución Francesa |
En 1791, facendo un alto nas súas disputas políticas, a Asemblea Nacional Francesa define o que cos anos converterase na medida de lonxitude universal: o metro. A dez millonésima parte do cuadrante do meridiano terrestre. Grazas aos matemáticos franceses hoxe compramos en quilos e viaxamos quilómetros. Unha pléiade de notables matemáticos como nunca antes conviviran en Francia, vai vivir de forma intensa os acontecementos da Revolución Francesa: Joseph Louis Lagrange, Gaspard Monge, Peirre Simon de Laplace, Adrien Marie Legendre, e o marqués de Condorcet, van levar a matemática francesa ao seu máis alto cume. Eles van poñer os fundamentos científicos da Análise, do cálculo de probabilidades, da Xeometría descritiva e da Astronomía moderna. Pero van facer algo máis: van crear o modelo da moderna ensino das matemáticas superiores, un modelo que pervivirá máis de dous séculos. 14 de xullo, festa nacional francesa. Os franceses celebran o nacemento do Estado moderno. O resto do mundo deberiamos celebrar con eles algo quizais máis importante: un dos momentos máis brillantes da Ciencia Moderna. |
Mujeres matemáticas |
Entenden as Matemáticas de sexos? Son os grandes misterios das Matemáticas algo exclusivo dos homes? Por que, ao longo da historia, hai tan poucas mulleres que destacasen nunha disciplina científica tan antiga? Aínda que parece que na actualidade existe un equilibrio entre o número de rapaces e de rapazas que estudan matemáticas, isto é un fenómeno relativamente recente. Dende logo hai corenta anos isto non acontecía. Para descubrir a presenza das mulleres no Universo das Matemáticas faremos un percorrido histórico que comeza co nacemento das matemáticas, con Pitágoras e a súa muller Teano, e que continua con Hypatia en Alexandría, con Madame de Chatelet en Francia e con María Caetana Agnesi en Bolonia no século XVIII. Mesmo no século XIX, Sophie Germain tivo que adoptar a identidade dun antigo alumno da Escola Politécnica de París, Monsieur Leblanc, para conseguir os materiais e problemas e para presentar os seus propios resultados e traballos. Os seus traballos sorprenderon matemáticos da altura de Lagrange e de Gauss. Xa a finais do século Sophia Kovaleskaya sufriu a marxinación da muller no mundo académico a pesar de ser un dos mellores cerebros da época. Só ás portas do século XIX, unha muller Marie Curie vai realizar un dos descubrimentos máis importantes da historia da humanidade, un descubrimento que vai cambiar a vida de ser humano en o século XX en moitos aspectos: a radioactividade. E conseguiu algo quizais tan importante: por primeira vez na historia a humanidade os círculos científicos abrían as súas portas de par en par a unha muller. E con ela a tantas tan inxustamente ignoradas durante séculos. |
La búsqueda de un sueño: orden en el caos |
Cosmos e Caos: orde e desorde. Iso é o que significan esas dúas palabras gregas. A historia da ciencia redúcese a isto: unha loita eterna por descubrir o funcionamento da Natureza, un intento interminable de poñer orde no caos. E as matemáticas van ser unha ferramenta imprescindible. Asistiremos ás batallas matemáticas máis importantes nesta eterna guerra. Dende Pitágoras buscando nos números a harmonía do Universo, ata Platón asociando aos poliedros regulares o equilibrio universal. Deterémonos nunha batalla fundamental: a loita de Copérnico, de Galileo e de Kepler por poñer orde en lle movemento caótico dos planetas. E seremos testemuñas do gran triunfo de Newton descubrindo o sistema do mundo, poñendo o mesmo nivel á mazá e á Lúa. Dende que Newton publicase en 1687 os seus Principia Mathematica unha idea vai impregnar ata o último recanto de todas as disciplinas científicas: A Natureza ten as súas leis matemáticas e o ser humano pode encontralas. Pero por desgracia a Natureza gárdase sempre algunha baza. Quen pode predicir cando e onde se producirá un turbillón nunha corrente de auga, como bailan as chamas dunha cacharela, que volutas vai describir o fume dun cigarro, cando e onde se formará unha tormenta, onde descargará un raio, que figura estraña debuxará no ceo. Decididamente son fenómenos ao outro lado da fronteira do caos. Pero as Matemáticas xa puxeron a súa avanzada nesa outra beira: a teoría de Caos e a Xeometría fractal. Caos e orde, orde e caos. ¿Non serán no fondo as dúas caras dunha mesma e marabillosa moeda: a Natureza? |
